蔡九峰洪范皇极
九峰名沈，字仲默，宋建州建阳人。 西山先生季通之子，朱子门人。
九九数图
《书》之《洪范‧九畴》世传禹得洛书而叙，蔡氏因之衍数而名《洪范》。 《洪范》贵于得中，故取义于五之皇极。
九九方数图
右以八十一数配二十四气七十二候，而均摊于一岁三百六十五日四分日之一之中，每数当值四日，半有奇，亦《太玄》卦气之意，而不以余分另为踦嬴。
八十一数辞略
∣∣ 一之一：原元吉几。 君子有庆。
∣∣∣∣∣ ∣∣∣∣∣∣∣ 五之五：中赫赫，大明。 耀彼四邻，君子持盈，小人毁成。
九之九：终吉。 兹阖之穷，斯辟之通，君子令终。
元者氣之始，中者氣之中，終者氣之終。舉此三者而八十一數與每數八十一變，義可概見矣。
九數定占
一吉而九凶，三祥而七灾，八休而二咎，四吝而六悔，八数周流，推类而求。 五中则平，四害不侵，厥或是撄，杂而不纯。 承平之世，视主废置，凶咎灾吝，有命不挚。
此以洛书之位为主，故六居西北为乾，一居北为坎，俱属水。 八居东北为艮，三居东为震，俱属木。 四居东南为巽，九居南为离，俱属火。 二居西南为坤，七居西为兑，俱属金。 两阳相对则数少者灭，数多者否。 两阴相对，则数多者臧，数少者否。 五则得中而一于平也。 以此分配，亦以意为之而非若易之吉凶悔吝不定理也。 其金木水火土之序，与火珠林乾金坎水艮土震木巽木离火坤土兑金之分位者不同，盖各立一义焉。
揲蓍法
筮者神之所为乎，其蓍五十，虚一，分二挂一以三揲之，视左右手归余于扐，两奇为一（初揲三一，再揲三二），两偶为二（初揲二二，再揲四二），奇偶为三（初揲四三，再揲二一）。 初揲，纲也。 再揲，目也。 纲一函三，以虚待目; 目一为一，以实从纲。 两揲而九数具，八揲而六千五百六十一之数备矣。 分合变化，如环无端，天命人事，由是较焉。 吉凶祸福，由是彰焉。 大人得之而申福，小人得之而避祸。 君子曰：「筮者，神之所为乎？」大事用年，其次用月，其次用日，其次用时。
○ 又法十二木，径九分，厚一分，阳刻一、阴刻二者四，阳刻二、阴刻三者四，阳刻三、阴刻一者四。 杂取其八，自上而下，自左而右，纵二横四，纵者九也，横者一十百千也，余四不用者，不用之用也，前后相乘而数备矣。
《太玄》之揲蓍虚三而以三揲左策。 《洞极》之揲亦虚三而以九揲左策。 《潜虚》之揲虚五而以七揲左策，有具不用焉，皆无所取于法象也。 《范极》之揲，亦以三，然虚一而左右皆揲，归余之数约于三纲以待九目，颇无牵强，但于易外言数，非阴阳交互之变，终与四揲而得少阳少阴老阳老阴之画者不同耳。
九峯蔡氏自序曰：体天地之撰者，易之象。 纪天地之撰者，范之数。 易更四圣，而象已着。 范锡神禹而数不传，后之作者，昧象数之原，窒变通之妙，或即象而为数。 或反数而拟象，《洞极》用书，《潜虚》用图，非无作也。 而牵合附会之数益晦蚀焉。 然数之与象，若异用也，而本则一。 若殊途也，而归则同。 不明乎数不足与语象，不明乎象不足与语数，二者可以相有，不可以相无也。 先君子曰：洛书者数之原。 余读《洪范》而有感焉。 上稽天文，下察地理，中参人物，古今之变，穷义理之精微，究兴亡之征兆，微显阐幽，彝伦攸叙，秩然有天地，万物各得其所之妙。 岁月侵寻，粗述所见，辞虽未备，而义则着矣。
今按：河图洛书皆为易而出，位虽不同，而实显示一理，以见四象之变，皆归于中也。 自汉孔安国、刘歆以河图为锡伏羲而画卦，洛书为锡禹而叙畴，图书遂分为二，已辩其失于内篇矣。 后儒因之，皆以河图为象，洛书为数，未有能正之者，虽九峯蔡氏传流有自，而亦但以洛书为数之所起也，乃因之以衍九九之数，虽其说依于《洪范》九畴，足以自成一家。 然离象而言数，岂为知易哉。 易道之不明也久矣，汉初以理言者既多乖陋，至焦京主于卦气而有六日七分之说，固亦伏羲先天八卦，文王后天辟卦之遗意也。 然去四正而止用六十，则未为能顺自然，故《图象辩疑》深以为非以其术有验，而人多信用之，至于杨雄关朗司马公，皆推原其意，而自为一书。 杨氏关氏皆以洛书之九而起数，司马氏则以河图之十而起数，皆无系于易象也。 而其为说，牵强尤甚，故西山蔡氏贬之曰：杨氏之《太玄》八十一首，关氏之《洞极》二十七象，司马氏之《潜虚》55名，皆不知而作者也。 则固不足于三子矣。 九峯承其家学，欲正司马氏喜《太玄》之失，而亦未离乎杨氏之见，盖亦由易道之不明也。 诸子之中，惟邵子之数不离乎象，而于阴阳消长之义，多所发明，庶几于易道能露萌芽，然亦以数自成一家，卒不能尽羲文周孔之意，而义理之学何由而不杂哉。
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