玄学术数中出现的数学模型——幻方阵！

玄学术数中出现的数学模型——幻方阵！

玄学真的仅仅是玄学吗？其中到底有没有科学的部分呢？答案是当然有。那么作为一个理科生，今天我想从科学技术史观的角度谈谈玄学术数中出现的数学模型——幻方阵。

1、洛书与幻方阵

幻方阵又称为魔方阵（magic ）或纵横图，其以纵横阵列的形式出现玄学术数中出现的数学模型——幻方阵！，主要的特点就是横向每排之和与纵向每列之和以及对角线之和都是相等的，而这些数字之和又称为幻和。

在我国最常见的幻方模型就是洛书，从下图可见洛书中数字的纵、横与对角线之和为15，同时洛书由3行、3列组成，所以也称此形式为：3X3幻方。

从当下考古证据表明，人类历史上最早的幻方阵记载就来自我国的河洛理数，在春秋时孔子所写的《易传》中可见相关记载：

河出图，洛出书，圣人则之。天一地二，天三地四紫微预测数字，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数。五十有五、此所以成变化而行鬼神也。

到西汉时期的《大戴礼记》中又有了明确的洛书数的记载：

《人戴礼记》卷八《明堂篇》有:“二九四、七五三、六一八”

可见至少在公元前我国古代先贤就开始对于幻方这种特殊的数学模型进行从哲学、玄学以及数学等方面的系统研究了。后随着东西方文化的交流幻方又传入了印度、阿拉伯地区紫微预测数字，最后在公元1300年左右传入了欧洲。从何丙郁院士的考证中可以发现，东西方古人都认为幻方阵型有许多特别的地方，貌似有某种神秘的魔法作用其中。

比如印度人认为在幻方的数学阵内包含着轮回，如下图来自印度的9X9魔方阵，何院士对此写道：

阵中的1 都是置在最上排的中央，在魔方阵的边缘。依着前进方向第一个的数字就要暂时离开魔方阵而转在对方的边缘复现这是用来阐释印度教和佛教的转世观念，亦可以用术数解释世界终会毁灭，但是经过一段长时期，又会产生另外一个世界。

印度9×9幻方阵

阿拉伯人则通常把1放在正中心紫微预测数字，但这种排列显然破坏了幻方的部分数学特质，如对角线上的数字之和≠幻和，但是阿拉伯人把1置在中心点，因为他们以1代表上帝，有时他们连这个1字也不写，只在中央留个空位，以表示对上帝的尊敬。

阿拉伯3×3幻方阵

而我国古人显然更看重幻方中另一种更加重要的特质，即它的可预测性与守恒性。

仍用洛书举例如上图所示，当已知9宫中的3个数字时，即可求出其他6宫的的数字。

因为根据幻方定理，在3阶幻方阵中的中宫数字乘3即等于幻和

同时由于1所在纵列与2、4所在横行相交，那么1+中宫数字则=2+4，所以即可算出中宫数字=5，则幻和=15。

有了以上的答案，后续其他宫位的数字即可依次计算得出。那么仅从3个数字即可推算出幻方阵中的全部数字，这显然让幻方阵在我国古人眼中具备了超强的预测属性，因此基于幻方的术数模型也逐渐的被创立出来，比如奇门遁甲和紫微斗数。

2、紫微斗数中的幻方阵

紫微斗数在玄学术数领域中显然是一朵奇葩（就是原始意义，不懂的去查字典）。它不仅应用了式盘的天地盘体系来确定后天十二宫（命、兄、夫妻、子孙、财、疾、迁、友、官、田、福、父母），同时它的定局是却依据幻方阵的数学思想去推算十八主星的排布，具体如下：

这里补充一句紫微五行局的五行来自60甲子纳音，而其所配数字却是紫微斗数独创拥有的（其中水火与河图数不同，木金土与河图数相同），即水二、木三、金四、土五、火六，而恰恰是如此的配数让紫微五行局几乎成为了一个完美的幻方阵。

现将五行局排布图进行数字化演示，可见下图。

从幻方的角度来看需要5×5的纵横排列，如下图所示，从图中可见里面有些地方不符合幻方，最明显的就是对角线之和不是幻和20。再参考最右侧：五行局数的横行求和，可见丙辛行与丁壬行的和未按顺序递减1。

现将丙辛行与丁壬行互换位置可得下图，这张图就与幻方阵非常接近了，即纵横与对角线之和均为20，可见紫微斗数的五行局所配数字是经过古人深思熟虑后的一种设计，在追求符合幻方阵型的同时又符合60甲子纳音。

三、思考

我国古人认为幻方这个特殊的数学模型可能是宇宙自然的本质，因此河图洛书在我国传统文化中的地位很高，基本与太极阴阳图是同等地位。

我继续深入思考，在量子力学中有一种用当今科学无法解释的现象叫量子纠缠，纠缠的粒子不论间隔多远都具有关联性，只要其中一个粒子的状态改变另外一个粒子势必会做出对应的改变，也就是说当人们看到其中一个粒子的状态就可以准确的推断出另一个粒子的状态，这种现象可能是超越光速存在的（但当今的物理学认为光速不可超越）。

同样在幻方中这些数字之间明显也具有强纠缠关系玄学术数中出现的数学模型——幻方阵！，在一定条件下我们可以通过33%的已知就推算出另外67%的数字；同时当一个数字发生变化时，为保证幻方阵型的成立，阵中的其他数字也必然需要发生对应变化。因此我们的宇宙也许真如古人所想，其本身可能是一个非常复杂的幻方阵列，那么地球上的变化会不会在冥冥之中就影响着宇宙中某个角落的另一个世界发生对应的变化呢？