103. 卷一百三：历法 鳞德历经-唐开元占经

钦定四库全书

唐开元占经卷103

唐 瞿昙悉达撰

历法

上元甲子，距今麟德元年甲子，岁积二十六万九千八百八十，算外。 上元甲子，距今大唐开元二年甲寅，岁积二十六万九千九百三十，算外。 章岁，三万九千五百七十一。 总法，一千三百四十。 章月，四十八万九千四百二十八。 半总，六百七十。 章闰，一万四千五百七十六。 辰率，三百三十五。 闰分，一千二百一十四。 （奇八）奇率，一十二。 历周，四十四万三千七十七。 旬周，六十。 月法，二十九日，余七百一十一。 弦法，七日，余五百一十二。 （奇九）气法，一十五日，余二百九十二。 （奇十）历法，二十七日，余七百四十三。 （奇一）

推朔端术：置上元甲子距今所求年，算以章月乘为岁分，章岁除为积月，余为闰余。 以闰余减岁分为朔分，总除为积日，余为小余。 （以天正小余灭朔分，余为总实。 ）求次朔，以月法加; 求闰余，以闰余加; 求弦，以弦法各加其朔; 得上弦，以次转加望，下弦，及来月朔。

推入历术，以历周去总实，余以变奇率乘之，满变小余。 加其余，总法除为日，不尽为余命日，算外。 即所求年天正恒朔入历日及余。

求次朔及弦望准前术，（满历日及余奇则去之）求夜半入历，各以其恒小余减。

推中气术，各以闰余加其恒朔小余，即其气节，以气法加。

推加时术，各以六乘其小余，辰率除，残以五乘四百二，除为辰残。 又以六乘，如前除为刻分。 命时起子半算，即加时所在辰及刻分。

求定气术，冬夏二至，即以恒气为定，自外各以气下消息数，息减、消，加其恒气小，（满若不足，进退其日。 ）各得所求。 （加者为盈气，减者为缩气。 定其盈缩所在，故曰定气。 ）

推日中影及消息盈缩定数术，各置其所入气后气数，互相减，余以乘所入，如算十五，以各减其数为定。 （前少加之，前多减之，其求入历，定迟速及星者仿此，入气十五，算者如十六。 ）

推朔弦望盈缩经辰所入术，各以其日所入盈缩，定积。 盈加缩减其恒经辰所入，余即各所求。

推朔弦望定迟速术，置所入日迟速数，分后日数，互相减，余以入历日，余乘以总法，除得以加减迟速数为定。

推定朔弦望术，各以其日迟速盈缩定数，历速减迟加，气盈如缩，减恒小余，满若不足，进退其日，命以甲子，算外，即各所求。

推定月大小术，其定朔日名，十干与来月同者，大; 不同者，小; 月无中气者，为闰。 （若正月交，有时正见者，消息前后各一两月，以定月以之大小，今亏在晦二，其弦望亦随事消息，月朔大小若过类三者，观定小余，近夜半者，量定其弦望，以五乘定小余，秒法除为刻，即各其辰所入刻数，皆减其晨刻，不尽为辰后刻，不满前刻者，从前日注于嗣后。 ）

推土王术，置四季之节，加大余十二，小余二百三十五，即各其气后土王日。

推没日术，气小余一千四百七巳上，以九十乘之; 又以十五乘小分，从以减没分十二万二千三百五十七。 余，以没法1757，除为日，不尽为余，以日数加气大余，即各气内没日。

推每定气初日夜半日所在定度术，各以其定小余，减其气日度分，命以宿次，即其夜半日度及分。 求次日，日加一度，又各以其日跹差率，进加退减度分数。

推朔望加时所在度术，各以定小余，加其日夜半日度分，即加时所在。

推朔望加时月所在度术，朔加时日所在，为合朔。 日月同度，加其望日，加时度一百八十二分百三十四四十二。

推朔定日夜半月所在度术，各以其定小余，乘所入历日离程总法而一，为夜半后分，以六十七除，为度。 余，为度分。 以减其日加时所在夜及分，命以宿度。 求次日各以离程加。 （若至其朔，即别起其端，端不得团前而加之。 ）

推定气日昼夜漏及日出没时，倍其气晨前刻及分，分漏法从刻为日不见漏，以减百刻为日见漏，加日见漏五刻，为昼漏刻，以昼漏刻减百刻，余为夜时刻。 四刻十二分加晨前漏刻，命起于刻算外，即日出晨刻，以日见漏加日出辰刻，以次如前，即日没所在晨刻。 （以25日除夜漏，得每更一算之数，以2刻36分加日没晨刻，即甲夜，即卯晨。 又以更筹数加之，得甲夜一筹数，以次累满，晨去之，即五更筹所当晨刻及分也，以配二十一前夜漏漏法。 ）

推昏明去中星度术，每日求其昼夜漏刻数，以乘岁实二百，乘总法而除之，得昏去其中星度。 以减周天度，余为晨去中星度。 以昏明去中星度，加其晨所在，即各其日中星度数。 （其梗概粗举者，加其夜半日度，亦各其中中星宿度。 ）因求次日者，各置其日刻差七十三乘之，二百八十八而一，为度差，满十为度。 冬至后加，夏至后减，随日加减，各得每日去中度。 晨昏所距，日在黄道，中星准度以赤道。

二十日气中影消息数，盈缩数，晨前刻，（及分）昏去中度，定日度，及寄冬十一月，一丈二尺七寸五分，息初先盈，末三十刻八十二度二分，斗十二度。

赤道度

黄道度

终率：一千九十三万九千三百一十三。 奇率：三百。

约终：三万六千四百六十四。 奇：一百一十三。

交中：一万八千二百三十二。 奇：五十六半。

亏朔：三千一百六。 奇：一百八十六。

望实：一万九个七百八十五。 奇：一百五十。

后准：一千五百五十三。 奇：九十三半。

前准：一万六千六百七十八。 奇：二百六十三。

推泛交分术，置总实，以终率去之，不足去者，奇率乘之，满，终率又去之，奇率约之，为天正恒朔夜半入交分。 不尽为奇。 （以天正恒朔小余，朔泛交分，交加分，即天正恒。 ）

求望泛交分，以望实加之，求以朔者，以亏朔加之，满，约终去之。

推朔望定交分术，以61乘定迟速数70,77除之，所得为限数及入气盈缩，加减泛交分，为定交分。

推入蚀限术，入交定分，如交中已下为月在外道，交中已上，以交中减之，余为月在内道。 内外分如后准巳上，前准已上者，为入蚀限，望则月蚀朔入限。 月在里者，蚀入限如后准已下，为交后分，前准已上，反减交中，余为交前分。 置前后分，以112约之，为去交时数。

推日月蚀所在辰术，如求律气，应加时法，得加时所去辰。 月在冲辰蚀。 昔非正见者，于日出及日没前十二刻半内其初末，以候之。

求月在表朔蚀，准夏至初去交前后248分为初准已下，加则午正前后7刻内者蚀。 又夏至前后，每一日损初准二分，毕于前后94日，各为每日变准。 若变已下加时如前者蚀，又以末准六十，减初准及变准，余以十八约之，为刻准，以算。 午正前后七刻数，百时准加时去时准内去交，如末准已下，前蚀。 又置末准，每一刻加十八，为差准。 加时刻去午正前后，如差准刻已下去交分，如差准已下者，甚蚀。 秋分至春分，去交如末准已下，加时南方三辰者，二蚀。

求月在里朔不蚀，准夏至日，去交一千三百七十三初为准，初准已上，加时午正前后十八刻，内或不蚀。 又夏至后，每一日益初准一

分半，毕前后94日，各为每日变准。 以初准减变准，余，十而一为刻准，以减午正前后十八刻，余为时准。 去交在变准已上，加时准，内或不蚀。

推月蚀分术，置去交前后定分，冬交前皆去224; 春交后去一百，交前去二百; 夏不问前后去五十; 秋交后去二百，交前去一百，不足去，蚀既。 有蚀者，以减后准一百四而一，余，半已下为半弱，半已上为半强，命以十五满限，得月蚀之大分。

月在内道蚀，（初起东南，蚀甚西南。 ）月在外道蚀。 （初起东北，食甚西北。 十三分巳上正东起，皆据正南而言之。 ）

推日食分术，月在内道，冬至毕雨水，秋分毕大雪，以558为差。 （日入春分巳后，日损六分，毕芒种。 ）日夏至初日无差。 （自后日益六分，毕白露。 ）

置去交前后定分，皆以差减，不足减，反减差为不蚀余。 小满毕小暑，加时午正前后七刻外，去不蚀余，一时三刻内即加一时。 大寒毕立春，交前五时外。 大暑毕立秋立后五时外，皆去不蚀余，一时五时内，即加一时。 月在外道，冬至初日无差，自后日益六分，为毕雨水。 自入春毕白露，皆以522为差。 （自入秋分巳后，日损六分，毕大雪，所损为差。 ）

以差加去交定分，为蚀分，以减后准，余，为不食分。 各置差十五约之，以减一百四，余，为定法，以除不余分，得为分余，半法已上为半强，已下为半弱，以减十五，余。 为蚀之大分。

月在内道日蚀。 （初起西南，蚀甚东北。 ）月在外道日蚀。 （初起西南，食甚东南。 十三分已上正西起，亦据正南方而言之也。 ）

推日月蚀亏初及复末时刻术，置朔望蚀大分为率，五已下增二，已上增三，十已上增四，十三分已上增五，为蚀用刻。 以四乘，十除，得减蚀甚刻为亏初。 又六乘，十而一，以加蚀甚刻，为复末辰刻。 （其日蚀甚初末更筹，因其日月所入辰刻及分，依前定气所遇夜刻更筹术，求其初末及其时更筹。 ）

岁星：率，五十三万四千四百八十二。 奇，四十五。

伏分，二万四千三十一。 奇，二十二半。

荧惑：率，一百四万五千八十。 奇，六十。

伏分，九万七千九十。 奇，六十。

填星：率，五十万六千六百二十三。 奇，二十九。

伏分，二万四千八百四十一。 奇，六十四半。

太白：率，七十八万二千四百四十九。 奇，九。

伏分，五万六千二百二十四。 奇，五十四半。

辰星：率，一十五万五千二百七十八。 奇，六十六。

伏分，二万六百九十九。 奇，三十三。

木终日：三百九十八。 余，一千一百六十二。 奇，四十五。

火终日：七百七十八。 余，一千二百二十。 奇，六十。

土终日：三百七十八。 余，一百三。 奇，二十九。

金终日：五百八十三。 余，一千二百二十九。 奇，九。

夕见：伏二百五十六日。 晨见：伏三百二十七日。

余、奇、同终分奇。

水终日：百一十五。 余，一千一百七十八日。 奇，六十六。

夕见：伏五十二日。 晨见：伏六十三日。

余、奇、同终分奇。

推五星平见术，各以伏分减总实，余以其星率去之。 余反减率余总法，约为日。 不尽，为余奇，即所求年天正恒朔夜半后晨夕见，见日算及余奇。 （天正定朔进退日者，进减加一日为定朔半夜后星平见日及余奇，其金水二星，知得夕平见，其满晨见伏日及余奇者去之，余为晨平见之。 ）命起天正定月大小，去之，不满月，命日，算外，即各所求。

推五星定见术，各置其星平见所入气，计日损益，满半总为日; 不满为分，以损益所加减。 讫，余以加减平见日及分，为半其日消息定数; 息减消加之，即其定见分。

岁星：（初见，去日起十四度）见入冬至，（旱小寒）减六日。 （已后日损十七分）春分初日，平。 （已后日加八十五分）立夏毕小满，加六日。 （已后日损八十九分）夏至毕立秋，加四日。 （已后日损百七十八分）自白露初日，平。 （已后日减五十三分）小雪毕大雪，减六日。

荧惑：（初见，去日十七度。 ）见入冬至初日，减二十七日。 （已后日损六十三分）大寒初日，平。 （自后日加四十二分）雨水毕谷雨，加二十七日。 （自入立夏已后，日损198分。 ）立秋，平。 （自入处暑已后，减百九十八分。 ）小雪毕大雪，减二十七日。

填星：（初见，去日十七度。 ）见入冬至，（初日）减四日。 （自后日益八十九分）大寒毕春分，减八日。 （自入清明已后，日损五十九分。 ）小暑初，依平。 （自后日加八十九分）白露初日，加八日。 （自后日损七十分）秋分，加四日。 （自后寒露已后，日损五十九分。 ）小雪初日，依平。 （自后日减八十七份）

太白：初见，（加八日，自后日损，去日十一度。 ）夕见，入冬至初日，依平。 （自后日减一十分）惊蛰毕春分，减九日。 （自入清明已后，日损一十分。 ）芒种，依平。 （自入夏至后，日加一百分。 ）处暑毕秋分，减九日。 （自入寒露已后，日损一百分。 ）大雪，依平。 （自入大寒已后，日加六十七分。 ）立春毕立夏，加三日。 （自入小满已后，日损六十七分。 ）晨见，入冬至，依平。 （自入大寒已后，日加六十七分。 ）大雪，依平。 晨见，入冬至，依平。 （自入大寒已后，日加六十七分。 ）立春毕立夏，加三日。 （自入小满已后，日减六十七分。 ）夏至，依平。 （自入小暑已后，日减六十七分。 ）立秋毕立冬，减三日。 （自入小雪已后，日损六十七分。 ）

辰星：（初见，去日十七度。 ）夕见，冬至毕清明，依平。 谷雨毕芒种，减二日。 夏至毕大暑，依平。 立秋毕霜降，应见不见，其在立秋及霜降二气之内，夕去日十八度外，三十六度内，有木火土金星已上者夕见，立冬毕大雪，依平。 晨见，入冬至，减四日。 小寒毕大寒，依平。 立春毕启蛰，减三日。 （其在启蛰气内，去日度如前，晨无木火土金一星已上者，不见。 ）雨水毕立夏，应见不见。 （其在立夏气内，去日度如前，有木火金一星已上者，亦见。 ）小满毕寒露，依平。 霜降毕立冬，加一日。 小雪毕大雪，依平。

推星见所在度术，置星定见日夜半日所在宿度，算及分，以定见余，加其夜半度分，乃以其星初见去日度数，晨减，夕加之，即星初见辰所在宿度。 转求次日夜半星行所至，各以一日所行度及分，顺行逆减之，有小分以日率为母，小分满母，去从行分一，行分满半，总去，从度一，其行有益疾益迟者，副置一日行分，各以其差疾益迟，损乃加之。 留者因前，逆则依减，得每日所至。 （其五星后顺流退所终日度，各依伏求其去日远近消息日度之率，以定伏日所在，若注历，其日月及金水等，皆弃其分。 ）

推平行度分，置定度，率以半总乘，有分者从之，以日率除，所得为一日行分。

求差行初日行度分术，置定日，率减一，以所差分乘; 半之，为差率，益疾，以差率减; 益迟，以差率加，平行分，即初日行分。

岁星：初顺，差行（先疾日益迟一分）一百一十四日。 行一十八度。 （五百九十四分）前留二十六日。 旋退，差行（先迟益疾二分）四十二日。 退六度十二分，又退（先疾益迟二分）四十二日，退六度。 （十二分）后留25日。 后顺，差行（先迟日益疾一分）114日。 行一十八度。 （五百九十四分，日尽而夕伏。 ）

荧惑：（前日加加减度率，加疾率行限，减率。 ）前迟日率，度率，退，（率度率）后留，（日率）后疾。 （日率行限）

冬至（二百四十三依平） 百六十五 六十二十五 六十三 二十二 十三（二百一十平行） 一百三 十二

小寒（二百二十二依平平行）　一百五十五　同前　同前　同前　二十六　十五（一百九十五正行）　一百四十一　十七

大寒（二百二十五依平行147加4） 5520同前

二十二 二十五（188日平行1294）

立春（二百一十八减二一百四十同前） 六十二十五 同前 十八 同前（一百六十八平行） 九十

雨水（二百三减七差行二百一十五平） 同前 八百六十七 同前 同前

惊蛰（215日）差行132同前同前同前19（165平行）同前83

春分（195日）差行117平同前同前同前同前（463日）同前（17）18（67日差行） 88

清明（188日前差行110加2） 同前同前同前同前23（172差行） 93

谷雨（1848同前差行）同前24同前同前同前同前（176177）178988）

立夏（同前同前差行同前加四十）　同前　二十三　同前　同前　同前（一百八十九　度行六十六日）　一百一十一

小满（九日同前差行 同前同前） 同前 同前 同前 同前 同前 （一百四同前） 一百 二十六

芒种（一百七十三平差 九十五同前） 二十四 同前 同前 同前 同前 （二百一十九十四日同前 二百四十一 一百五十五）

夏至（1716日同前平差行93同前） 同前25同前同前同前（10日同前同前）同前

小暑（174平差行） 96平同前同前64同前（5日253半度行50日）175

大暑（一百七十九平差行　一百加四）　同前　同前　五十六　十二　同前　（一百六十三同前）　一百八十五

立秋（184平平行16平）同前同前571同前同前

处暑（99半度行 加56日111平）同前同前同前（同前平行）同前

白露（214加10半度行44日116平）同前同前（同前12日63）17同前（同前平行）同前

秋分（二百三十三半度行　同前同前）　百五十四半　同前　（同前二十）　同前　（五十一日　二百五十五平行）　一百七十七

寒露（247同前平行165同前平行） 7530 （同前9日66同前二十） 4 （255平行） 167

霜降（二百五十六八百二十五十九平差行　二百五十六　二百一百二十九　一百七十八一百八十一加四）　六十　二十五　（同前同前六日一百三七十　二百二十五平行）　一百五十七

立冬（十三日同前平平行　同前同前　同前）　十七　（同前十二日六十七　同前二十一　二百二十五平行）　一百四十七

小雪（二百五十八平平行　同前同前）　同前　同前　（同前八日六十三　同前十七）　同前　（二百一十五平行）　一百三十七

大雪（二百五十平平行　一百七十二平）　同前　二十　同前　同前　同前　（二百五平行）　一百二十七

前留，十三（前疾减日率者，以其数分益，比留及后迟日益。 前疾加日率者，以其数分减，比留及后迟日益。 ） 后顺，迟差行（先迟日益疾二分）六十日。 行二十五度。 （前疾加度者，此迟依数减之，为定疾无加度者，此迟入秋分至立冬，减三度，入立冬减五度，后留，定日缩十三日者，以所缩日数，加此迟日率之。 ）

推荧惑平率及变率术，各以其所入气数，与后气数互减，余计日以加减本率，皆为平率。 （其后疾变率，与前迟盈缩，六十日，行二十五度，退行六十三日十五度者，以所盈缩日度，盈减，缩加之，唯退行度，即盈加缩减其差行者，前疾先疾，后疾先迟，各日益迟疾，分余，皆平行，后疾分，日尽而夕伏。 ）

填星：初顺，差行（先疾，日益迟半分。 ）八十三日，行七度。 （二百九十分）前留三十六日。 旋退，差行（先迟，日益疾退半分。 ）五十一日。 退三度。 （三十分）又退（先疾，日益迟退半分。 ）五十一日。 退三度。 （三十分）后留三十六日。 后顺，差行（先迟，日益疾半分。 ）八十三日。 行七度。 （二百九十分日尽而夕伏）

太白：夕见，疾顺（入冬至毕立夏，入立秋毕大雪。 ）172日。 行26摄氏度。 （自入小满后十日益一度，为定度，初入白露毕春分，差行先疾，自益迟二分，自余平行。 ）夏至毕小暑，172日，行290度。 （自入大暑已后，五日损一度半，气尽。 ）启蛰毕芒种，七日行七度。 （自入夏至后五日，益一，毕于小暑。 ）寒露初日，二十三日行二十三度。 （自后六日损一，毕于小暑。 ）顺迟，差行（先疾日益迟八分，前疾加度，过二百六度者，唯数损此度。 ）四十二日行十十度。 夕留七日，夕退，西行十日，退五度。 （日尽而夕伏）晨见，（初退）西行十日。 退五度。 （日退半度）晨留七。 顺迟，差行（冬至毕立夏大雪毕气尽）四十二日。 行三十度。 （先迟，日益疾八分，自入小满已后，率十日损一度，毕芒种。 ）夏至毕寒露，四十二日行二十七度。 （差行依前，自入霜降已后，气数益一度，毕于小雪。 ）平行。 （冬至毕气尽，立夏毕气尽。 ）十三日，行十三度。 （自行一度，自入小寒已后六日，益日及度各一，毕于启蛰，入小满，后七日损日及度各一，毕立秋。 ）雨水初日，二十三日行二十三度。 （各后六日损度各一，毕于谷雨。 ）处暑毕寒露，无此平行。 （自霜降后五日，益日及度各一，毕大雪。 ）度行172日行26%。 （前迟行，损不满三十度者，此疾依数益之，处暑寒露差行先迟，日益疾一分，尽余平行，日尽而晨伏。 ）

辰星：夕见，顺行，十二日行二十一度六分。 （日行一度，五百三分。 ）大暑毕处暑，12日行17度10分。 （日行一度，二百八十分。 ）平行七日，行七度。 （自入暑后二日，损日及度各一，入立秋无此平行。 ）顺迟，行六日，行七度。 （四月行二百二十四分，疾行分一十七度者，无此迟行。 ）夕留五日。 （日尽而夕伏）晨见，留五日，行二度。 （四日行二百四分，自入大寒毕行于启蛰，无迟行。 ）顺迟行六日，平行七日，行七度。 （日行一度，入大寒已后二日，损日及度各一，入立春无平行。 ）顺，疾行十二日，行二十一度。 （六日一行度，五百三分。 ）前无迟行者，12日，行17度10分。 （日行一度，二百八十分，各日尽而夕伏。 ）