105. 卷一百五：古今历积年及章率-唐开元占经

钦定四库全书

唐开元占经卷105

唐 瞿昙悉达撰

古今历积年及章率：古今历上元已来，至今开元二年甲寅岁积。

《黄帝历》上元辛卯，至今276万863算外。 章岁十九，章闰七，章月二百三十五，蔀岁七十九，蔀月九百四十，蔀日二万七千七百五十九，元法四千五百六十，纪法一千五百二十，蚀月一百三十五，蚀法二十三，蚀岁五百一十三，蚀数一千八十一。

《颛顼历》上元乙卯，至今276万119算外。 章岁十九，章闰七。

《夏历》上元乙丑，至今276万589算外。 章岁十九，章闰七。

《殷历》上元甲寅，至今二百七十六万一千八十算外。 章岁十九，章闰七。

《周历》上元丁巳，至今二百七十六万一千一百三十算外。 章岁十九，章闰七。

《鲁历》上元庚子，至今276万1334算外。 章岁十九，章闰七。

前汉刘歆《三统历》上元庚戌，至今一十四万三千九百三十四算外。 章岁十九，章闰七，日法八十一，统法一千五百三十九，朔望会一百三十五，元法四千六百一十七。 冬至牛初，岁星144年起一次，岁数144，周数145。

后汉《四分历》上元庚辰，至今995算外。 元法四千五百六十，纪法一千五百二十，纪月一万八千八百，蔀法七十六，蔀月九百四十，章法十九，章月二百四十五，周天一千四百六十一，日法四，蔀法日二万七千七百五十九，没数二十一，通法四百八十七，没法七，（亦为章闰）日余一百六十八，中法三十三，大周三十四万三千三百三十五，月周一千一十六。

吴刘洪《乾象历》上元己丑，至今七千八百八十五算外。 乾法一千一百七十八岁，会通七千一百七十一，纪法五百八十九，周天二十一万五千一百三十，通法四万三千二十六，通数三十一，日法一千四百五十七，岁中十二，余数三千九十，章岁 十九，没法一百三，章闰七，会数四十七，会岁八百九十三，章月二百三十五，会率一千八百八十三，朔望合数九百四十一，会月一万四千四十五，纪月七千二百八十五， 元月一万四千五百七十，月周七千八百七十四，小周二百五十四。

魏韩诩《黄初历》上元壬午，至今三万二千七十二算外。 章岁一十九，章闰七，纪法二千八百八十三，斗分一千二百五，周天一百七十八万三千五百，日法一万二千七十九，经六千四百九，月法三十五万六千七百。

魏杨伟《景初历》上元壬辰，至今四千五百二十三算上。 元法一万一千五十八，纪法一千八百四十三，纪月二万二千七百九十五，章岁十九，章月二百三十五，章闰七，通数一十三万四千六百三十，日法四千五百五十九，余数九千 六百七十，周天六十七万三千一百五十纪日，岁中一十二，气法一十二，没分六万七千三百一十五，没法九百六十七，月周二万四千六百三十八，通法四十七，会通七十九万一百一十， 朔望合数六万七千三百一十五，入交限数七十二万二千七百九十五，通周一十二万五千六百二十一，周日日余二千五百二十八，周虚二千三十一，斗分四百五十五。

晋刘智《正历》上元甲子，至今九万七千八百五十算外。 章岁十九，章闰七，纪日一百四万九百五十三，交会通六百一十万九千一百七十四，纪岁二千八百五十，冬至斗二十一，纪月三万五千二百五十，余一万八千七百三。

《姜岌历》上元甲子，至今八万四千一百七十算外。 章岁十九，章闰七，纪二千四百五十一，斗分六百五，日法六千六十三，经余三千二百一十七，历余三千三百六十二，冬至在斗十七。

《梁赵历》上元甲寅，至今六万一千七百四十算上。 元法四十三万二千，纪法七万二千，蔀法七千二百，章岁六百，章月七千四百二十一，（亦曰时法）章闰二百二十二，周天二百六十二万九千七百五十九，（亦曰通数）余数三万七千七百五十九，斗分一千七百五十九，日法八万九千五十二，（亦曰蔀日）月周九万六千二百五十二，小周八千二十二，会数一百七十三，度余二万七千七百一十九，会虚六万一千三百三十三，交会差一百四十七，度余三千三百一十一，迟疾差六百余四千五百三十，周日二十七日，余四万九千三百八十，周虚三万九千六百七十二。

宋何承天《元嘉历》上元庚辰，至今五千九百七十四算外。 章岁十九，章闰七，纪法六百八，日法九百五十二，历余四百一十七，经历三百九十九，度法三百四，度分七十五，会月九百三十九，会数一百六十，雨水室二度。

宋祖冲之《大明历》上元甲子，至今五万二千一百九十算外。 元法五十九万二千三百六十五，纪法三万九千四百九十一，章岁三百九十一，章月四千八百三十六，小周五千二百二十七，章闰一百四十四，闰法十二，月周五十二 万七千九百二十七，日余十六万九千七百七十五，月法十一万六千三百二十一，日法三千九百三十九，岁分一千四百四十二万三千八百四，岁余九千五百八十九，余数二十万七千四十四， 没分三百六十万五千九百五十一，没法五万一千七百六十一，周天一千四百四十二万四千六百六十四，度分一万四百四十九，差八百六十，行分法二十三，小分法一千七百一十七，通周七十二万六千八百一十，会周七十一万七千七百七十七，通法二万六千三百七十七。

梁武《大同历》上元甲子，至今一百二万五千八百七十算外。 章岁六百一十九，日法一千五百三十六，纪法三万九千六百一十六。

后魏张龙祥《正光历》上元壬子，至今一十六万七千九百四十二算外。 章岁五百五，章闰一百八十六，章月六千二百四十六，蔀法六千六十，斗分一千四百七十七，纪法六万六百，统法十二万一千二百，元法三十六万三千六百，日法七万四千九百五十二，周天分二百二十一万三千三百七十七，气法二十四，经月大余二十九，（小余三万九千七百六十九）会数一百七十三余二万三千二百八，含通一千二百九十八万九千九百四，周日二十七，余四万一千五百六十二，通周二百六万五千二百六十六，小周六千七百五十一，月周八万一千一十二。

东魏《兴和历》上元甲子，至今二十九万四千一百七十算外。 章岁五百六十二，度法一万六千八百八十，章闰二百七，斗分四千一百一十七，日法二十万八千五百三十，余十一万六百四十七，周天六百一十五万八千一十七，历余一十万五千六百 三十一，会数一百七十三，日余六万七千一百一十七，木终余一万五千六百八，火终余一万五千一百四十三，土终余九百八十一，金终余一万四千五百二，水终余一万四千八百一十八，冬至斗。

《刘孝孙历》上元甲子，至今四十三万五千二百三十算外。 章岁六百一十九，元法一十六万九百四十，纪法九千四十七，日法一千一百四十四，岁余一千九百六十六，虚分六千四百七，差分五百九，度法二万四千一百四十一，行分三十九，会月二千一十三，会率三百四十一，周法三万四千三百二十，历朔差分六万七千四百四十二，冬至命度，起危前五度。

齊宋景《天保曆》上元甲子，至今一十一萬六百九十算外。元法一百四十一萬九千六百，紀法二千三萬六千六百，蔀法三萬三千六百六十，（亦名日度法）章歲六百七十六，（亦名日度法）章閏二百四十九，（亦名閏法）章中八千一百一十二，章月八個三百六十一，日法二十九萬二十六百三十五，周天八百六十四萬一千六百八十五，（亦名通數，亦名蔀法，亦名沒分。）餘數一十二萬四千八十七，（亦名沒分）鬥名五千七百八十七，歲中十二，氣法二十四，會數一百七十三，余九萬一千五十八，會通五千七十一萬六千九百一十三，會虛二十七萬一千五百七十七，周日二十七，餘一十六萬二千二百六十一，通周八百六萬三千四百六，周虛一十三萬三百七十四，小周九千三十七，月週三十一萬六千二百九十五，望十四，余二十二萬三千九百五十三半，交限數一百五十八，餘一十五萬九千七百三十九半，經月二十九，餘一十五萬五千二百七十二，虛分十三萬七千三百六十三。

周甄鸞《天和曆》上元甲寅，至今八十七萬五千九百四十算外。章歲三百九十一，章閏一百四十四，蔀法三萬三千四百六十，日法二十九萬一百六十，朔餘一十九萬三千九百九十一，鬥分五千七百三十一，會余九萬三千五百一十六，曆餘一十六萬八百三十，冬至日在鬥十五度。

周馬顯《景寅元曆》上元景寅，至今四萬一千六百八十八算外。章歲四百四十八，章閏一百六十五，鬥分三千一百六十七，蔀法一萬三千九百九十二，日法五萬三千五百六十三，（亦曰蔀會法）曆余二萬九千六百九十三，會日一百七十三，會余一萬六千六百一十九，冬至日在鬥十二度。

隋《张宾历》上元甲子，至今四百一十二万九千一百三十算外。 元法六百一十七万七千六百，纪法一百二万九千六百，蔀法十万二千九百六十，（亦名度法）章岁四百二十九，章闰一百五十八，章月五千三百六，通月五百三十七万二千二百九，日法十八万一千一百二十，（亦曰周法）虚分八万五千三百九十一，朔时法一万五千六百一十，周天分三千七百六十万五千四百六十三，（亦曰没分）余数五十三万九千八百六十三，（亦曰没法）岁中十二，斗分三万五千六十三，气法二十四，气时法八千五百八十，会月一千二百九十七，会率二百二十二，合数一百一十半，会分一十一亿八千七百二十五万八千一百八十九，会通六十九亿六千七百七十五万五千七十三，（亦曰交数）会日法四千二十万四千三百二十，会日一百七十三，余五万六千一百四十三，小分一百一十，会虚一十二万五千七百七十六，小分一百一十一，会日限一百五十八，会九万八千八百三十八 ，小分二百二十半，朔望合日数十四，余一十三万九千二百二十四，小分一百一十半，交法五亿一千二百一十万四千八百三，分法二千八百一十五，阴阳历一十三，余三万二百六十三， 小分二千三百二十八，合二十七，余三万八个六百七，小分一千八百四十一，朔差二，余五万七千九百二十二，小分九百七十四，望差一，余二万八千九百六十一，小分一千八百九 十四半，蚀限十二，余八万一千三百三，小分四百三十三半，定差四万四千五百四十八，通周五百一万二千六百九十九，余岁一万三千八百九十七，限三千入百一十三，周日二十七， 余十万八百五十九，（亦名小大法）周虚八万一千六十一，通率七，差虚十三万七千三百七十二，转率二百四十，分率七百五十八，日周一百三十七万六千四百，小周五千七百三十五，朔望合数十四，度余一十三万九千二百二十四半。

《张曹玄历》上元甲子，至今一百四十二万七千七百五十算外。 章岁四百一十，章闰一百五十一，日法一千一百四十四，度法四万二千六百四十，朔余六百，斗分一万八千八百六十六，岁差五百三，周法二千五百四十八，余一千四百一十三，冬至命度虚，（初五，后七。 ）交会通164万6729%，（比古会日）朔差9757。 （比古会数）

刘焯《皇极历》上元甲子，至今一百万八千九百五十算外。 章岁六百七十六，度法九万三千二百八十八，日法一千二百四十二，余六百五十九，岁余二万二千八百一十三，岁差一千四百二十三，会月二千七百二十九，会率四百六十五，周法二千二百六十三，余一千二百五十五。

傅仁均《戊寅历》上元戊寅，至今一十六万四千四百三十六算外。 章岁六百七十六，（亦名行分法）章闰二百四十九，章月八千六百六十一，月法三十八万四千七十五，日法一万三千六，时法六千五百三，度法九千四百六十四，（亦名气法）气时法一千一百八十三，岁分三百四十五万六千六百七十五，岁余二千三百一十五，周天分三百四十五万六千八百四十五，斗分二千四百八十五半，没分七万六千八百一十五，没法一千一百三，历日二十七，历日余一万六千六十四，历周七十九万八千二百，历法二万八千九百六十八，余数四万九千六百三十五。

《神龙历》上元乙巳，至今四十一万四千三百七十算外。 母法一百，旬周六十，辰法八刻三十三分二十半。 期周三百六十五日，余二十四，奇四十八。 气法十五日，余二十一，奇八十五少半。 月法二十九日，余五十三，奇六。 候法五日，余七，奇二十八。 游分四，望法十四日，余七十六，奇五十三。 弦法七日，余三十八，奇二十六半。 闰差十日，余八十七，奇七十六。 没数九十一，余三十一，奇十二。 没法一，余三十一，奇十二。 日周法二十七日，余五十五，奇四十五，小分五十九。 日差法一百，余九十七，奇六十，小分四十一。 天周三百六十五，度余二十五，奇七十一，小分七十一。 交周法二十七日，余二十一，奇二十二，小分十六七分。 交差法二日，余二十一，奇八十三，小分八十三三分。 交中十三日，余六十，奇六十一，小分八三分半。 阳前限十二日，余四十四，奇六十九，小分十六七分。 阳后限一日，余十五，奇九十一，小分九十一六分半。 阴前限二十六日，余十五，奇三十，小分二十五分半。 岁星合法393日，余86，奇79，小分80。 荧惑合法七百七十九日，余九十一，奇五十五，小分四十五。 镇星合法379日，余八，奇四，小分80。 太白合法583日，余91，奇77，小分70。 中合法290日，余95%，奇88，小分85。 辰星合法115日，余87，奇95，小分70。 中合法57日，余93，奇97，小分85。

李淳风见行《麟德历》上元甲子，至今26万9930算外。 章岁三万九千五百七十一，总法一千三百四十，章月三十八万九千四百二十八，半总六百七十，章闰一万四千五百七十六，辰率三百三十五，闰分一千二百一十四奇八，奇率一十二。 历周四十四万三千七十七，旬周六十。 月法二十九日，余七百一十一。 弦法七日，余五百一十二，奇九。 气法十五日，余二百九十二，奇十。 历法二十七日，余七百四十三，奇。