天地之数五十有五 大衍之数五十其用十四有九
循按：天地之数五十有五，大衍之数五十其用四十有九，三数不齐，说者牵合傅会，或谓大衍之数略其奇五而言五十（虞仲翔说。 按：经明云五十五，云五十，云四十九，非略言也。 ）或谓五行各气并，气并则减五。 （郑康成说。 按：生数成数相合，何以独减其一。 ）或谓卦有六爻，六八四十八，如乾坤二用，凡有五十，初九潜龙勿用，故四十九（荀爽说）。 或谓五十者，十日，十二辰，二十八宿，凡五十，其一不用者，天之生气，将欲以虚来实（京房说）。 或谓大极生两仪，两仪生日月，日月生四时，四时生五行，五行生十二月，十二月生二十四气，北辰居中不动，其余四十九，转运而用（马融说）。 或谓参天从三始，顺数至五七九，不取于一，两地从二起，逆数而至十八，六不取于四，艮为少阳，其数三，坎为中阳，其数五，震为长阳，其数七，乾为老阳，其数九，兑为少阴，其数二，离为中阴，其数十，巽为长阴，其数八，坤为老阴，其数六，八卦之数，总有五十，故云大衍之数五十，其用四十九者。 法长阳七七之数。 （崔憬说，李鼎祚已驳破之。 ）或以其一不用为易之大极（王弼说），或谓五十有五，减六画之数而用四十九（姚信、董遇说）。
实而按之，皆不可信。 惟秦九韶数学九张首述大演数术蓍法表微，其术纞杂，不必皆是，而所说大衍五十，其用四十有九之义，于经为合，此必非秦氏之所创，盖有所受。 经生不明算数，而其法传诸畴人，尚可考见焉。 五十有五为天地之合数，自天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十相加所得之数也，明云天数五，地数五，五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十，合一三五七九为二十五，合二四六八十为三十，又合二十五三十为五十有五，云二十五，云三十，云五十五，皆是实数，惟变化而行鬼神，乃有大衍之数。 何为变化？ 在卦爻为旁通，在算数为互乘。 衍字与演字同，《周语》「水土通为演」，《汉书. 扬雄传》「辞之衍者」注云「衍，旁广也」。 需二旁通晋五传云衍在中也，大衍之衍即衍在中之衍。 衍为流通旁达，大衍犹云大通，乃由少而蔓延，引申以至于广大。 若减五十五为五十，何得谓之衍？ 大衍之数五十者，天一地二天三地四互乘之数也。 何为互乘？ 一乘二为二，二成三为六，此一二三之互乘也。 二乘三为六，六乘四为二十四，此二三四之互乘也。 三乘四为十二，一乘十二仍为十二，此三四一之互乘也。 四乘一为四，四乘二为八，此四一二之互乘也。 合为五十，所谓大衍也。 彼此互乘，蕃衍滋溢，故得为衍。 衍数自为衍数，合数自为合数。 大衍之数五十，与天地之数五十有五，各为一数，不能牵合者也。 大衍之数，仅以一二三四互乘者，何也？ 传云「揲之以四，以象四时」，四时，春木夏火秋金冬水，土寄于其中。 蓍法既准此以施其揲，则必从四时之木火金水而衍之，可知木火金水即一二三四也，以数之生者衍之，而得成数之六七八九，生数能变，成数已定不能变也。 是天地之数，衍一二三四而得六七八九，故相传以为五十不用者，此也，非不用大衍之数五十也。 其用四十有九者，郑康成谓五十之数不可以为七八九六是也。 宋李泰伯、郭子和、赵汝楳言之甚明。
李云：「五十而用四十九，分于两手，挂其一，则存者四十八，以四揲之，十二揲之数也。 左手满四，右手满亦四矣。 乃扐其八而谓之多。 左手余一则右手余三，左手余三则右手余一，左手余二则右手亦余二矣，乃扐其四而谓之少。 三少则扐十二，并卦而十三，其存者三十六，为老阳。 以四计之，则九揲也，故称九。 三多则扐二十四，并挂而二十五，其存者二十四，为老阴，以四计之，则六揲也，故称六。 一少两多则扐二十，并卦而二十一，其存者二十八，为少阳，以四计之则七揲也，故称七。 一多两少，则扐十六，并挂而十七，其存者三十二，为少阴，以四计之，则八揲也，故称八。」 （见《易图叙论》，在《旴江全集》中。 ）
郭云：「蓍必用四十九者，惟四十九，即得三十六、三十二、二十八、二十四之策也。 盖四十九去其十三则得三十六，去其十七则得三十二，去其二十一则得二十八，去其二十五则得二十四。 世俗多以三多三少定卦象，如此则不必四十九数，以四十五、四十一皆初揲，非五则九，再揲三揲，非四则八矣，岂独四十五四十一为然哉。 凡三十三、三十七、五十三、五十七、六十一、六十五、六十九、七十三、七十七、八十一、八十五、八十九、九十三、九十七，皆可得五九四八多少之象，与四十九数为母者无以异，独不可得三十六、二十四、二十八、三十二之策数，故四十九为不可易之道。」 （见《朱文公易说》，盖本其父兼山之言而详之，不载传家易说中。 ）
赵云：「以四十九策用之，则初变有五有九，策数得九者十二，得六者四，得七者二十，得八者二十八。 傥用五十策，则初变惟有六，策数得九者七者各十六，得八者三十二，得六者阙，故不得不用四十九，惟不得不用，斯乃理之自然。」 （见《筮宗刻《通志堂经解》中。 ）
三君之说皆足以发明郑氏，而得所以用四十九不用五十之故，乃四十九而挂一，则分揲之归之者四十八策而已，何以必用四十九？ 用四十九者，其微妙即在挂一也。 用四十八则第一变所得非八即四，与第二变第三变同。 盖四十八者，一一数之，二二数之，三三数之，四四数之，皆尽者也。 数之皆尽，则左一右必三，左三右必一，左二右必二，左四右必四，每变四居其三，八居其一，合三变约之，四居其九，八居其三，三变皆四，为十二，得三十六。 三变皆八为二十四，得二十四。 三变两四一八为十六得三十二，三变两八一四为二十，得二十八，此四十八策，亦可得六七八九之数，乃为三十六者二十七，为三十二者亦二十七，为二十八者九，为二十四者祇有一。 老阴之所得太少，非其义也。 （朱子筮法考误以此为辨）。 故用四十九，为一一数之二二数之三三数之四四数之皆奇一之数，第一变挂一，为不用其奇，而用四十八之偶数。 第二变、第三变挂一，为不用其偶，而用三十九、四十三、三十五、三十一之奇数，奇偶相生，乃得三十六者十二，得二十八者二十八，得三十二者二十，得二十四者四，于是一三五七之奇数，次弟皆以四为等，非如四十八策所得之参差不齐。 第一变之挂一，正为二变三变之挂一而设，而四十九之数，正为三度挂一而用。 四十九，四四数之奇一之数也，奇一则分而揲之，左四右必一，右四左必一，或左二右必三，右二左必三，奇偶相遇皆得，五不可以成变化，行鬼神，故挂其一，而用四 十八之偶，则分而揲之，右四者左必四，右二者左必二，右三者左必一，右一者左必三，用偶数，则以奇遇奇，以偶遇偶，皆得偶数，而成四数者三，八数者一也。 一变之后，扐余四者，归奇其五，四十九去五，存正策四十四，扐余八者，归奇其九，四十九去九存正策四十，四十四，四十四，四数之不奇一适尽之数也。 不奇一适尽，则仍以奇遇奇，以偶遇偶，皆得偶数，而成四数者三，八数者一也。 三变皆用偶，亦不可以成变化，行鬼神，故挂其一，而用三十九四十三，则分而揲之，右二者左必一，右一者左必二，右三者左必四，右四者左必三，用奇数则奇与偶遇，偶与奇遇，皆得奇数，而成三数者二，成七数者二也。 二变之后，扐余三者归奇其四，于四十中去四，存三十六，于四十四中去四，存四十。 扐余七者，归奇其八，于四十中去八，存三十二，于四十四中去八，存三十六。 三十六、四十、三十二，亦四四数之不奇一适尽之数也。 仍二变之法，挂一分揲，得扐余三，扐余七，归奇于三得四，于七得八，于是存四十者去四得三十六，去八得三十二。 存三十六者，去四得三十二，去八得二十八。 存三十二者，去四得二十八，去八得二十四。 传于再扐之后云：「乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四。」 明示以三十六为乾爻，二十四为坤爻，七八九六以所存正策之三十六、二十四、三十二、二十八而得。 揲者积也（见《广雅》），积之以一，则三十六，积之以四，则九矣。 积之以一，则二十四，积之以四，则六矣。 积之以一，则二十八，积之以四则七矣。 积之以一则三十二，积之以四则八矣。 虞仲翔云：「奇所挂之一策，扐所揲之余，不一则二，不三则四也。 取奇以归扐，扐并合挂左手之小指为一扐。 已一扐，复分挂如初揲之，归奇于初扐，并挂左手次小指间，为再扐，而再润。 又分扐揲之如初，而挂左手第三指间，成一变，则布卦之一爻，此言分挂扐，极详。
唐張轅乃有初揲掛一，次兩揲不掛之說。李泰伯、郭子和皆依之。郭云：「第二、第三變雖不掛，亦有四八之變，蓋不必掛也。」趙汝楳駁之，然第云：「後二變雖有四有八，卻不容不掛。」不知其用四十有九，全為後兩掛而設，謂不必掛者，固未深求，而謂不容不掛者，亦非精核，如後不必掛，則初亦不必掛，直用四十八策可矣。不容不掛，似因初之掛而因為例，以充四營之數者，詎知後兩掛，正不因初之掛以為例，而初之掛，轉因後二掛而引其端也。其用四十有九，以奇一為其間變化之樞也，然掛不掛之聚訟，總由不知歸奇象閏，與無為再閏之義，即虞氏於再扐再閏，亦未了然，凡置閏，前閏之後，不能適盡，尚有餘分，存之，積三年，又有所餘，乃合前所奇為閏月，掛一，前閏餘分也，扐，三年所餘也。揲得正策，一歲十二會之正數也。歸奇於扐，即合前後之餘，故象閏也。閏仍不盡，又有所奇，則二變三變皆掛一也。始掛一，象前之所餘，既分為二，則正策有兩，扐亦有兩。一掛，兩正兩扐，其數五，故象五歲，此五歲之中有兩扐，故象五歲再閏，在扐者，兩扐也，既分為兩，則有兩正策，即有兩扐也。兩扐之後又掛，是五歲再閏，仍有奇餘也。核傳文，則先以四十九策掛其一，然後分四十八策為二，揲其一，則有一扐，又揲其一，則有再扐。先掛後分，分而揲，揲而扐。傳先言分兩，後言掛一者，以象三，必屬於象兩之後也。云「在扐而後掛」，不云「再扐而後分」，則先掛後分明矣。若已分，則此掛一，將取於左乎？取於右乎？必不然者也。自再扐之義不明，五歲之數莫指，而或掛或不掛之說，乃紛紛矣。
其用四十有九，而必係以大衍之數五十，何也？其用即大衍之用也。大衍者取天一地二天三地四而衍之為五十也。五十何以不可用？其奇數不齊也。其不齊何也？一一數之奇一，二二數之、三三數之、四四數之，皆奇二。其不齊，不可以用，則必有以齊之，齊之何如？先齊其一二三四之等，以為無等也，凡約其數其一則無等，以一約二約三約四，皆奇一，以二約三，以三約四，亦奇一，惟以二約四則奇二，仍有等，必改二為一，以一約四，乃無等（此秦氏之連環求等）。於是以一一三四為定母，互乘之，為十二，為十二，為四為三，謂之衍數，以一約十二奇一，以一約十二奇一，以三約四奇一，以四約三不可約，乃用求一法求之，得三。其一一一三，謂之乘率。用乘衍數，以初一乘十二，仍為十二。以次一乘十二，仍為十二。以次一乘四，仍為四。以次三乘三，得九，共三十七，加衍母十二，為四十九，是為用數，所謂其用四十有九。此秦九韶筮卦發微大衍術也，其術即孫子三三賸二，五五賸三七七賸二之術，蓋相傳自昔，孫子未詳其法，而九章失載，漢唐以來鮮言及者，秦氏自言得諸隱君子，而術以大衍名，必文王周公遺法所流傳者也。用其術以求易義，而五十五所以衍數為五十，用數為四十九，其四十九之用數所以必係於衍數之五十，乃可得而言。其揲蓍之法，出於秦氏之傅會者不可從，故取李郭趙之說，而其所衍所用，確有精義，殊乎諸家之穿鑿湊砌，故刪其揲法，而取其衍法用法。試申言之。
乾策三十六，三其十二也。坤策二十四，兩其十二也。四十八，四其十二也。此以十二為等者也。四十八既扐，存四十四，存四十，存三十六，存三十二，存二十八，存二十四，此以四為等者也。四為四時，則十二即為十二會，以四合十二成一歲，故乾策三十六，於十二為三，於四為九，用九即用三也。坤策二十四，於十二為兩，於四為六，用六即用兩也。二十八為四七之數，三十二為四八之數，於十二之等不盡，則不能成歲，故用六用九而不用七用八也。揲餘之一二三四，即天一地二天三地四之數也，其用以一二三四之生數，其得以六七八九之成數，易取生生，故用生數也。以生為始，以成為終也。必以奇一為樞，乃得六七八九之數，故五十不可用，而用四十九，而此四十九即五十所約而得之，故四十九乃五十之用數，五十乃五十五之數之衍數，衍而用之，乃成變化而行鬼神，五十者，一二三四所衍也。四十九者，約一二三四為一一三四之所衍也。一二三四之衍母為二十四，一一三四之衍母為十二，是半之也。以其半衍而用之為三十七，仍加十二為四十九，乃以一二三四為用也。以一二三四之衍數，不能奇一，變化而為一一三四之衍數，一一三四之衍數仍不能奇一，又變化而為三十七之用數，三十七不可以得六七八九，又加衍母為四十九，是四十九與五十，為一二三四之所變通，即為一二三四求六七八九之樞紐。是術也，超乎九章之外，非聖人不能作，豈虛中虛一之空言所能解哉。求等求一，所以化不一者為一，皆自然造於微，推而表之附於左：
右等數
按：等即乘數之等，揲蓍以三十六為九，三十二為八，二十八為七，二十四為六，皆四之等。
右有等無等
按：大衍用數四十有九，以一一數之，二二數之，三三數之，四四數之，皆奇一。奇一則無等，故以一二三四求奇一，必先求無等。無等者，奇一也。故凡奇一者無等，何為奇一？必一一數之，皆盡。二三以上數之，皆餘一也。假如九與七，一九如九，一七如七，假如二與五，一二如二，一五如五，皆以一為等，即無等也。若四與十，則以二為等，六與九則以三為等，推之八十一與九十九，則以九為等，二百四十與一千零二十，則以十二為等，大抵兩偶數，則必有等，兩奇數，則或有或無，如七與九則無，三與九則有也。一奇數一偶數，則亦或有或無，如八與五則無，九與六則有也。無則用之，有則必求奇一變通而用之，求奇一，故必連環求等也。
右兩奇
按：九九數中，惟九與三兩奇有等，求其無等，則化三為一，一與九則無等也。何以化三為一？凡乘法可以互通，如一三為三，以三乘一，則以三為等可也。以一乘三，則以一為等亦可也。以三為等則有等，以一為等則無等，故化三為一。若九則三三如九，九以三為等，改為三，仍以三為等，故不可用，此兩奇之化法也。
右兩偶
按：兩偶必有等，必約成一奇一偶，而後無等。如四二以二為等。一二如二，可化二為一。二二如四，不可化四為二也。六八亦以二為等，二三如六，可化六為三，二四如八，不可化八為四也。化四為二，與二仍以二為等。化八為四，與六亦仍以二為等。秦氏所謂約奇弗約偶也。
右一奇一偶
按：十數中一奇一有有等者，惟六與三，九與六，十與五也。六三九六皆以三為等，五十以五為等。一三如三，二三如六，三可化一，六可化二，三三如九，二三如六，六可化二，九可化三，二五得一十，一五如五，五可化一，十可化二，依約奇弗約偶之例則宜化三為一，化九為三，化五為為一，然化九為三，三與六仍有等，三三如九之不可化三，猶二二如四之不可化二也。化五化三為一，可化矣，然見一恐其太多，則不若化六為二，二與三九，一奇一偶亦無等也。此秦氏所謂約得五而彼有十，則約偶弗約奇也。大抵凡兩數疊乘之數，無論奇偶，皆不可化，如二二如四不可化二，三三如九不可化三，四四一十六不可化四，五五二十五不可化五。六六三十六不可化六，七七四十九不可化七，八八六十四不可化八，九九八十一不可化九是也。凡乘之數有一，無論奇偶，皆不可多化，如一二如二，一三如三，一四如四，一五如五，一六如六，一七如七，一八如八，一九如九，必不得已而乃化為一也。何為不得已？如兩奇數之九與三，九既不可化三，則三不得不化一也，如兩偶數之四與二，既不可化二，則二不得不化一也。其一奇一偶可化一，可不化一，則不可化一也。秦氏所謂求定數勿使兩位見偶，勿使見一太多，見一太多，則借用繁也。
- 一二（無等） 一三（無等） 一四（無等） 一變
- 二三（無等） 二四（有等） 二變
- 三四（無等） 三變
右連環求等
按：此以天一地二天三地四連環求之也。內惟二四兩偶有等，故化二為一。秦氏有積尺尋原，於連環求等之式，最為詳明，錄於左而釋之。
先以木二十，與革二十五求等，得五，乃反約木二十為四，木四與土五十求等得二，以約五十為二十五，木四與匏六十求等得四，約六十為一十五，木四與竹一百求等得四，約一百為二十五，木四與絲一百一十求等得二，約一百一十為五十五，木四與石一百二十求等得四，反約木四為一，以木一與金求等，得一不約，為木與諸數求等，約訖為一變。
次以革二十五與土五十求等，得二十五，約五十為二，以格二十五與匏一十五求等得五，約匏一十五為三，以革二十五與竹二十五求等，得二十五，約竹二十五為一，又以革二十五與絲五十五求等，得五，約絲五十五為一十一，以革二十五與石一百二十求等，得五，約一百二十為二十四，以革二十五與金一百三十求等，得五，約金一百三十為二十六，革與諸數約訖為二變。
按：革二十五不與一變之土二十五約，仍與原數土五十約者，恐見一多也。此秦氏故示人以活法耳。
以土二與匏三竹一絲一十一求等，皆得一不約，以土二與石二十四求等得二，反約土二得一，又以土一與金二十六求等，得一不約，土與諸數約訖，為三變。
以匏三與竹一絲一十一求等，皆得一，又以匏三與石二十四求等得三，約石二十四為八，又以匏三與金二十六求等，得一不約，匏與諸數約訖為四變。
次以竹一與絲一十一，石二十四金二十六求等，皆得一，竹與諸數約訖為五變。
按：竹一與石八求等，同於與二十四求等。秦氏省列前圖式，故不云與石八，而仍前圖式為二十四也。
以絲一十一與石二十四金二十六求等，皆得一，不約為六變。
以石二十四與金二十六求等得二，約金二十六為一十三，至此七變連環求等約訖，得數為定母。
按：以石二十四與金二十六求等，得二，以石八與金二十六求等，亦得二，省前一圖式，故不言八也。秦氏故言此以示人。
右為定母。
按：以一二三四連環求等，化為一一三四，以此例之可明。秦氏又有續等求法，見推計土功，亦詳釋於左。
先以丁丙求等，又以丁乙求等，皆得一不約。次以丁甲求等，得六，約甲五十四為九，不約丁。次以丙與乙求等，又以丙與甲九求等，皆得一不約，後以乙與甲九求等，得一不約，復驗甲九與丁二十四，猶可再約，又求等得三，以約丁二十四得八，復乘甲九為二十七。
按：秦氏例云：或皆約而猶有類數存，姑置之，俟與其他約徧，而後乃與姑置者求等約之。蓋有兩數求等，彼此約之，皆不能無等者，則必續約之，非必約畢後乃知之也。如五十四，與二十四，一為六九之數，一為四六之數，約二十四為六，固有等。約二十四為四，亦有等，約五十四為九，固有等，約五十四為二十七，亦有等，勢必再約一次，乃得無等，故先約甲五十四為九，後又約丁二十四為八也。約二十四為八，又以三乘九為二十七者，所以省求一之煩也。何言之？甲乙丙丁求衍數，甲得三千八百，乙得五千四百，丙得四千一百零四，丁得一萬二千八百二十五，以丁定母八，約一萬二千八百二十五，奇一，則不必更用求一術，若不以三乘九為二十七，則甲母九，乙母一十九，丙母二十五，丁母八，求衍數，甲得三千八百，乙得一千八百，丙得一千三百六十八，丁得四千二百七十五，以丁母八約四千二百七十五，不能奇一，而奇三，必用求一法求得天元併數三，以乘四千二百七十五，亦得一萬二千八百二十五，與三乘甲母，所得衍數同，故豫以三乘之，省後此之求一也。試推言之，如甲一十二，乙六，丙五，丙乙丙甲無等，甲與乙則必有續等，既以三約十二為四，又必以二約六為三，既以二約六為三，又以二乘四為八，猶以三約二十四為八，又以三乘九為二十七也。甲定母八，乙定母三，丙定母五，求衍數，得甲一十五，乙四十，丙二十四，以乙母三約四十，奇一，若不以二乘甲四，則甲母四，乙母三，丙母五，求衍數得甲一十五，乙二十，丙一十二，以乙母三約二十，不能奇一，而奇二，必用求一法，得天元併數二，以乘二十，亦得四十，與二乘甲母所得衍數同，故豫以二乘之，省後此之求一也。
- 一乘一得一，又以三乘得三。 一乘一得一，又以四乘得四。 三乘一得三，又以四乘得十二。 四乘一得四，又以三乘得十二。
右以定母互乘得衍數。
按：原數一二三四，互乘為大衍之數五十，既求等，化為定母，一一三四，互乘得此數。
- 一乘一得一。 又以三乘得三。 又以四乘得十二。
右以定母連乘為衍母。
- 衍數十二以定母一約之奇一。 衍數十二以定母一約之奇一。 衍數四以定母三約之奇一。 衍數三以定母四約之不足約以大衍求一術入之。
右求奇數。
按：乘數必得奇一，不得奇一，必用求一術求其奇一。秦道古云：凡奇數得一者，便為乘率，今衍數是三，乃與定母四，用大衍求一術入之，置奇右上，定居右下，立天元一於左上，先以右上除右下，所得商數，與左上一相生入左下，然後乃以右行上下，以少除多，遞互除之，所得商數，隨即遞互累乘，歸左行，上下須使右上末後奇一而止，乃驗左上所得，以為乘率。今依其式，列而解之。
│││置奇右上 
定母居右下 －先以右上約右下，止約一次，則以一為商數
－立天元一左上 －以商數乘左上入左下為歸數
以右上三約右下四，餘一又以餘一與三相求
││以餘一約奇三二次為商數二 │││置三右上 －置餘一右下
以歸數二加入前天元一得三 
以商數二乘前歸數一得歸數二
以右下一約右上三，是以少除多，約兩次，右上奇三餘一，所謂末後奇一而止也。左上天元一所加歸數，得三，即為乘率，先以右上約右下，次以右下約右上，故云上下以少除多，兩次即止，則所謂遞互累乘者不繁，合前奇數為一一一三，衍數之三，乃不可奇一之三，此三為求一之三，同是三而用不同也。
- 以奇一乘衍數十二為十二 以奇一乘衍數十二為十二 以奇一乘衍數四為四 以奇三乘衍數三為九 合之得三十七，不可求六七八九加衍母十二為四十九。
右其用四十九。
按：衍者，衍一二三四為五十也。用者，用一一三四為四十九也。以五十用為四十九，其中轉折如此，所謂成變化行鬼神，若漫於五十中去其一，有何妙理乎。更推而廣之於左。
- 衍數二 母一奇一
- 衍數三 母一奇一（約二次） 母二奇一
- 衍數四 母一奇一（約三次） 母二盡（約二次） 母三奇一
- 衍數五 母一奇一（約四次） 母二奇一（約二次） 母三奇二 母四奇一
- 衍數六 母一奇一（約五次） 母二盡（約三次） 母三盡（約二次） 母四奇二（不可求） 母五奇一
- 衍數七 母一奇一（約六次） 母二奇一（約三次） 母三奇一（約二次） 母四奇三 母五奇二 母六奇一
- 衍數八 母一奇一（約七次） 母二盡（約四次） 母三奇二（約三次） 母四盡（約二次） 母五奇三 母六奇二（不可求） 母七奇一
- 衍數九 母一奇一（約八次） 母二奇一（約四次） 母三盡（約三次） 母四奇一（約二次）母五奇四 母六奇三（不可求） 母七奇二 母八奇一
- 衍數十 母一奇一（約九次） 母二盡（約五次） 母三奇一（約三次） 母四其一（約二次） 母五盡（約二次） 母六奇四 母七奇三 母八奇二 母九奇一
- 衍数十一 母一奇一（约十次） 母二奇一（约五次） 母三奇二（约三次） 母四奇三（约二次） 母五奇一（约二次） 母六奇五 母七奇三 母八奇三 母九奇二 母十奇一
- 衍数十二 母一奇一（约十一次） 母二尽（约六次） 母三尽（约四次） 母四尽（约三次） 母五奇二（约二次） 母六尽（约二次） 母七奇五 母八奇四 母九奇三 母十奇二 母十一奇一
- 衍数十三 母一奇一（约十二次） 母二奇一（约六次） 母三奇一（约四次） 母四奇一（约三次） 母五奇三（约二次） 母六奇一（约二次） 母七奇六 母八奇五 母九奇四 母十奇三 母十一奇二 母十二奇一
右求奇，凡奇一，则不必更求。 凡不可求者，必先以连环求等驭之（约尽则不可求），其奇二以上，必求奇一，表于左。
- 衍数五 奇二 母三 商一 减余一（下行） 天元一 归数一
减余一 商一 奇二 余一（上行） 互乘一 并二
以并数二乘衍数得十以母三约三次奇一
- 衍数七 奇三 母四 商一 减余一 天元一 归一
减余一 商二 奇三 余一 互二 并三
以并数三乘衍数得21以母4约5次奇一
- 衍数七 奇二 母五 商二 减余一 天元一 归二
减余一 商一 奇二 余一 互二 并三
以并数三乘衍数得21以母5约4次奇一
- 衍数八 奇二 母三
法同第一术得并数二乘衍数得十六以母三约五次奇一
- 衍数八 奇三 母五 商一 减余二 天元一 归一
减余一 商一 奇三 余二 互一 并二
以并数二乘衍数得十六以母五约三次奇一
- 衍数九 奇四 母五 商一 减余一 天元一 归一
减余一 商三 奇四 余一 互三 并四
以并数四乘衍数得三十六以母五约七次奇一
- 衍数九 奇二 母七 商三 减余一 天元一 归三
减余一 商一 奇二 余一 互三 并四
以并数四乘衍数得三十六以母七约五次奇一
- 衍数十 奇三 母七 商二 减余一 天元一 归二
减余一 商二 奇三 余一 互四 并五
以并数五乘衍数得50以母7约9次奇一
按：以前次商互乘归数，皆一乘不长此。 以次商二乘归数二得四，与天元一相并为五，乃见互乘之妙。
- 衍数十一 奇二 母三
法同第一术得并数二乘衍数得二十二以母三约七次奇一
- 衍数十一 奇三 母四 商一 减余一 天元一 归一
减余一 商二 奇三 余一 互二 并三
以并数三乘衍数得三十三以母四约八次奇一
- 衍数十一 奇五 母六 商一 减余一 天元一 归一
减余一 商四 奇五 减一 互四 并五
以并数五乘衍数得55以母6减9次奇一
- 衍數十一 奇四 母七 商一 減餘三 天元一 歸一
減餘一 商一 奇四 餘三 互一 併二
以併數二乘衍數得二十二以母七約三次奇一
- 衍數十一 奇三 母八 商二 減餘二 天元一 歸二
減餘一 商一 奇三 餘二 互二 併三
以併數三乘衍數得三十三以母八約四次奇一
- 衍數十一 奇二 母九 商四 減餘一 天元一 歸四
減餘一 商一 奇二 餘一 互四 併五
以併數五乘衍數得五十五以母九約六次奇一
- 衍數十二 奇二 母五
法同第三术得并数三乘衍数得三十六以母五约七次奇一
- 衍数十二 奇五 母七 商一 减余二 天元一 归一
减余一 商二 奇五 余二 互二 并三
以并数三乘衍数得三十六以母七约五次奇一
- 衍数十三 奇三 母五
法同第五术得并数二乘衍数得二十六以母五约五次奇一
- 衍数十三 奇六 母七 商一 减余一 天元一 归一
减余一 商五 奇六 余一 互五 并六
以并数六乘衍数得78以母7约11次奇一
- 衍数十三 奇五 母八 商一 减余三（下行） 天元一 归一
减余二 商一 奇五 余三（上行） 互一 并二
次余二 初余三 商一 减余一（下行） 互二 并三（以互二并前互一）
减余一 商一 次余二 三余一（上行） 互三 并五（以互三并前互二）
以并数五乘衍数得65以母8000多次奇一
按：以前次商即奇一而止，不用三商，此次商减余数二，未奇一，故用三商四商，必减余奇一乃止，以奇约母则下行，以母减奇则上行。 母所减之余多寡不问，而以奇所减之余一不一为行止，所求者奇一，故减奇余一乃止。 减奇未余一仍不止，用上行下行者，别乎奇减母，母灭奇之不同也。
右十九条，皆依秦氏法推之，盖求奇一之法有三，一则递加衍数，假如衍数十七，以七七数之奇三（七为母），欲求奇一，则加一倍为三十四，以七约之奇六，又加一倍为五十一，以七约之奇二，又加一倍为六十八，以七约之奇五，又加一倍为八十五，以七约之奇一，凡加衍数共五倍，而得奇一，此一法也。 一则递加奇数，如衍数十七，以七七数之奇三，欲求奇一，则于奇三加一倍为六，以母七约之不足，又加一倍为九，以母七约之奇二，又加一倍为十二，以母七约之奇五，又加一倍为十五，以母七约之奇一，凡加奇数共五倍，而得奇一，此又一法也。 一则秦道古求一法，右十九条所推是也。 其法不用加而用减，如衍数十七，以七七数之奇三，以奇三约母七二次（次数即商数也，约二次为商二），而得奇一（此下行所得即减余一），又以此奇一，约奇三二次而得奇一（此上行所得），以二次互乘二次得四（即以商二乘商二），加原有之一倍，并为五（是为并数五），以五乘十七，得八十五，与前递加衍数五倍同。 以五除八十五得十七，以三除十五得五，与此互乘数加天元一同。 递加则繁复，互乘乃精简。 天元一者，原有之一倍也。
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